수 (數) 4.

타이포그래피 수학의 이해를 구하다 :
한글과 유니버스 체에 내재된 수학적 원리

탁자 위에 놓여 있던 세 개의 작은 사과 중에 두 개를 키우던 강아지가 먹어치웠다고 가정해보자.
우리는 이것을 3-2=1이라는 수식으로 표현한다. 이렇게 세 개의 사과에 대한 인식이 사과라는 구체적인 물질로부터 해방되어 정수 3으로 나타내지는 것을 수학에서는 추상화 과정이라고 하며, 그것이 사과이든 바나나이든 그 과정에서 찾아낼 수 있는 3-2=1이라는 관계를 수학적 구조(構造)라고 말한다.
구조라는 말은 일반적으로 건축 분야에서 많이 사용되지만, 이렇게 수학에서의 구조는 그보다 훨씬 넓은 의미를 가지고 있다. 건축물과 같이 실제로 존재하는 구체적인 구조물이 아니라, 인간의 머리 속에서 늘 진행되고 있는 <상호 관계를 정의>하려는 논리적 욕구이다.

다시 말하면 인간의 사고력이 창조한 모든 것은 구조라는 개념으로 서로 묶여 있다고 해도 좋을 것이다.
이렇듯 수학은 넓은 의미로서의 구조에 대해 탐구하는 분야라고 할 수 있으며, 이러한 수학적 구조를 적극적으로 활용한 디자인 결과물은, 일시적이고 감각적이지 않으며 조형적 상관관계가 뚜렷하게 드러나는 체계적인 질서를 포함하고 있게 마련이다.

그 훌륭한 예가 되는 것이 바로 우리의 한글이다. 세종은 우리만의 소리글자를 만드는 데 있어, 수학적인 질서를 적용하여 형태를 운용함으로써, 소리와 문자 형태 사이의 상호 관계를 분명하게 확인할 수 있는 명쾌한 구조의 문자를 만들었다.
그런가 하면 스위스 디자이너인 아드리안 푸르티거(Adrian Frutiger)는 유니버스(Univers)라는 서체를 디자인하는 과정에서, 글자의 형태에 변화를 가져오는 몇 가지 요소에 대해 변수라는 수학적 개념을 적용함으로써 아주 풍부하면서도 체계적인 글자의 표정을 만들어냈다.
이렇듯 조형의 원리나 과정에 있어서, 대수나 기하 또는 순열이나 조합 등의 수학적인 기법을 통해 구조화 된 형태는 논리적인 특징을 띠게 되고, 그로 인해 자연스럽게 폭넓은 호환성과 투명한 구조를 갖추게 된다.

이렇듯 부분과 부분 또는 전체와 부분의 상호관계를 규정해 주는 수학적 이성은, 우리에게 오감(五感)에 이은 여섯번째 감각으로서의 역할을 하고 있는 것이다.
이 여섯번째 감각은 아직 구현되지 않은 미래에 대한 예측능력뿐만 아니라 조형적 번식력과 적응력이 뛰어나, 그것을 통해 만들어진 형태들은 다양한 모습으로 변화하며 늘 우리 주변에 머물게 될 것이다.

휴대 전화기의 입력 방법 중에는 기본 5개의 기본 닿자와 3개의 기본 홀자를 더한 8개의 버튼만으로 모든 한글을 표현할 수 있는 것이 있다. 이것은 편리하기도 하지만, 한글의 유기적인 형태관계의 상징이기도 하다.
언젠가 우리말을 꽤 잘하는 외국인 친구에게 이런 입력 방법에 대해 설명하다 의외의 질문을 받았다.
세로획을 한번 누르고 점을 세 번 누른다면 어떤 소리를 의미하는가를 묻더니, 대략 이런 소리가 아니냐는 듯이 몇 가지 발음을 해보였다. 나는 그런 글자는 없다고 대답하면서도 한글형태의 유기적인 상관관계에 다시 한번 놀랄 수밖에 없었다.

그런가 하면, 한글을 사용하는 사람이라면, <그림1>과 같이 우리가 전혀 사용하고 있지도 않으며 현재의 한글로는 만들어 질 수도 없는 이상한 형태의 글자마저도 대략적인 발음을 추측할 수 있다.
물론 기호로서 약속되어 있지 않기 때문에 정확히 발음할 수는 없지만, 대략적인 추측이라고 가능하게 하는 것은 그 형태가 일관된 규칙을 가지고 있기 때문이다.
문자가 언어를 시각화하는 기호라는 관점에서 본다면, 한글은 단순한 수학적인 방법을 이용하여 아주 명쾌하게 우리말의 기호화 과정을 해결하고 있음을 알 수 있다. 조합과 기하의 단순한 운용이 우리 문자의 체계를 이루고 있는 것이다.

한글은 훈민정음이라는 운용 매뉴얼을 가진 유일한 문자이다. 그 훈민정음에는 제자해, 초성해, 중성해, 종성해, 합자해, 용자해의 여섯 항목으로 나누어 발음과 창제원리 등을 설명하고 있다.
그 중 제자례 부분의 다음과 같은 구절이 있다.

正音制字尙其象 因聲之廬每加畵 정음제자상기상, 인성지려매가획
(정음글자를 만들되 그 모양을 본떠, 소리의 거침에 따라 매번 획을 더했다)
音出牙舌脣齒喉, 是爲初聲字十七 음출아설순치후, 시위초성자십칠
(아설순치후음으로 소리가 나오니, 이것이 초성이 되어 17자가 되었다)

이렇게 세종이 '사용설명서'를 통해 분명히 하고 있듯이, 28자의 자모음이 처음부터 따로 만들어진 것이 아니며, 발성구조에 따라 아설순치후음의 5가지 소리의 기본 자음(ㄱ ㄴ ㅁ ㅅ ㅇ)에 획을 더하거나 회전, 또는 반복시킴으로써 17개의 자음으로 확장시키고, 天地人을 상징하는 점과 가로 세로선(· ㅣ ㅡ )의 조합을 이용하여 11개의 기본 모음을 만들어낸다.
더욱 놀라운 것은 이 자음과 모음을 서로 조합하고 거기에 다시 받침을 더하여 11,172자는 엄청난 수의 <경우의 수>를 만들어내는 구조이다.

여기에서 말하는 가획(加畵)이란, 획을 더하거나 회전하거나, 대칭시키는 과정으로 수학적인 조형 방법의 하나이다.
서로 다른 소리를 구분하여 표기하기 위한 단순 기호로서의 문자인 알파벳을 비롯한 다른 문자들과는 전혀 다른 방법으로, 소리의 변화를 문자 형태에 적극적으로 반영시키는 일련의 수학적 조작이다.
그 예로, 알파벳의 D와 T는 발음에 있어서는 서로 밀접한 연관을 갖고 있으면서도 형태에서는 전혀 그 관계를 발견할 수 없다. 반면 한글에서 ㄷ과 ㅌ의 관계는 그렇지 않다. 소리의 강약, 청탁에 따라 획을 더하는 구조로 형태가 소리를 담고 있다.
ㄱ에서 ㅋ으로, ㅁ에서 ㅂ으로 변화하는 것도 같은 맥락이다.

이렇게 수학적으로 전개되어가는 자음과 모음들을 보고, 한글에 있어 몇 가지 확장된 형태를 가정해 볼 수 있다.
이러한 가정을 통해, 소리 청탁(淸濁)을 표현하기 위해 기존의 자음에 가로획을 하나 더 추가한다든지 형태를 회전시켜 영문의 R과 L또는 P와 F 등 소리의 미묘한 차이를 표현하는 등 여러가지 기하학적인 조작들을 통하여 더욱 많은 소리들을 한글 안으로 가둘 수 있을 것이다. (그림2)

자음의 경우, 가로로 2획을 가진 ㄷ과 3획을 가진 ㅌ이 구별되어 사용되듯이, 모음의 경우에도 3획까지의 가로획을 가질 수 있다고 가정해보자.
<그림3>처럼 기존의 한글 형태를 획 하나를 증가시켜 한 단계 확장시켜본다면, 기하급수라는 수학용어를 실감하게 된다. 이렇게 현재 사용하고 있는 19자의 자음을 30자 정도로 소리 값을 확장시키고, 모음의 획을 하나 허용하는 것만으로, 한글이 표현할 수 있는 소리의 범위는 11,172자에서 12만자 이상으로 늘어난다.
이렇게 증식되어진 12만자 이상의 한글 음절이 모두 각각의 소리 값을 가질 수 있다고 가정해 보자. 각 음절의 음가가 400가지를 넘어서는 언어는 거의 없다는 것을 감안한다면, 이것은 모든 언어를 표기할 수 있는 것은 물론 '소리의 영역'까지도 담아낼 수 있음을 의미한다.

서로 다른 문화의 이종교배를 통해 새로운 문화가 형성되는 요즈음, 문자가 그 시대적 변화를 따라잡기 위해서는 표음문자(Phonogram)의 특징을 반드시 필요로 한다.
뛰어난 상징성 등의 장점을 가진 한자와 같은 대표적인 상형문자(Ideogram)들도, 새롭게 등장하는 신조어나 외래어 등을 소화해내기 위해서 6서의 조어방법 중, 소리글자의 특징을 만들어내는 형성(形聲) 또는 가차(假借)의 방법을 통해 새로운 문자와 단어들을 만들고 있으며, 그 비율이 상당히 많은 부분을 차지하고 있기 때문에 이미 순수하게 상형문자라고 단언하기 어렵다.
다른 문화로부터 유입되는 많은 '소리'들을 가능한 많이 담아낼 수 있어야만, 살아있는 문자로서 제 역할을 갖는 것이다.

일본의 가나의 경우처럼 가 <마쿠도나르도>란 발음으로 표기되어 질 수 밖에 없다면, 점점 그 문자의 기능을 보완하기 위하여 영문자와 같은 다른 문자의 표현력을 빌릴 수밖에 없을 것이다.
이런 측면에서 본다면, 한글은 다른 언어 또는 소리의 범위까지 적응할 수 있는 잠재능력을 가지고 태어난 글자라고 할 수 있다. 훈민정음에서 암시하고 있는 형태생성의 개념을 한 단계 확대 적용해 보는 것만으로, 10배 이상의 문자 증식을 가져다주는 수학적 조형 구조를 가지고 있기 때문이다.

물론, 현재의 우리말을 표현하는 위해서는 현재의 한글만으로도 충분하기 때문에, 이러한 한글의 조형 구조를 이용해 새롭게 글자 수를 획기적으로 늘일 필요성은 거의 없어 보인다. 그러나 훈민정음이 열린 구조의 글자라는 것은 부정하기 어렵다.
몇 가지 소리의 기호를 만들어낸 것이 아니라, 새로운 조형 시스템을 만들어낸 것이다. 그 조형의 대상이 문자이기에 더욱 기가 막힐 뿐이다.
이렇게 문자의 형태를 생성시키는 규칙을 디자인함으로써, 문자가 표현해야 하는 대상인 '소리'에 대해 충분히 대응할 준비가 된 문자 시스템인 것이다.
'꼬끼오'도 'cock-a-doodle-doo'도 아닌, 진짜 닭 우는 소리를 정확하게 표현할 수 있는 '가능성'을 지닌 지구상의 유일한 문자는 한글뿐이다.

한편 디자이너들이 항상 입에 달고 살아가는 서체(Typeface)나 자족(字族, Type Family) 등의 용어에서, 디자이너들이 활자를 유기체로 대우하고 있다는 것을 쉽게 느끼게 된다.
특히 패밀리라는 용어는, 같은 이름을 사용하고 있는 여러 활자들이 중요한 유전자를 서로 공유하고 있다는 것을 암시한다.
획의 굵기나 세리프의 형태, 글자의 너비 등 활자의 형태를 결정하는 이들 유전자의 작용으로, 서로 닮은 듯 하면서도 서도 다른 얼굴(Typeface)의 가족(Family)이 구성되는 것이다.

처음으로 이러한 형태유전자에 수학적 질서를 부여하여 활자형태의 진화의 과정을 보여주고, 그러한 유전법칙을 이용해 <대가족 구성의 전형>을 보여준 이가 바로 아드리안 프루티거이다.
그는 1957년에 유니버스(Univers)라는 이름에 어울리는 대가족으로 구성된 새로운 산세리프 활자가족을 세상에 소개했다. 서체의 이름에 39부터 83까지의 번호가 부여된 이 21개의 서체로 구성된 유니버스 패밀리는 발표되자마자 유럽의 디자인계에 커다란 반향을 일으켰다.
20세기에 들어서면서, 런던지하철의 죤스턴(Johnston underground, 1916), 폴 레너(Paul Renner)의 푸트라(Futura, 1928), 에릭 길(Eric gill)의 길산(Gill sans, 1928), 막스 미딩거(Max miedinger)가 정리해서 내놓은 헬베티카(Helvetica, 1957) 등의 많은 산세리프 서체가 등장하면서 새로운 디자인 조류를 형성하기 시작했지만, 유니버스처럼 독특하고 명료한 방법으로 다양한 형태변화를 수용하면서도 그렇게 탁월한 완성도를 가진 서체는 일찍이 없었기 때문이다.

이렇게 치밀하게 구분되고 다양하게 변화하는 형태로 인해, 당시 스위스와 유럽을 중심으로 진행되던 국제양식(The international typographic style)에 심취한 디자이너들에 의해 특히 많은 사랑을 받았다.
그 중에서도 특히 바젤 공예학교의 에밀 루더(Emil ruder)는 이 유니버스의 완성도와 구조에 주목하고, 그의 저서 <타이포그라피 Typography>를 통해, 활자만을 이용해 2차원적인 종이 위에 3차원적인 원근감을 구현하는 등 유니버스를 이용한 여러 가지 타이포그래피 실험을 보여주기도 하였다
(루더는 이 책의 서문을 프루티거에게 부탁하기도 하였다). (그림4)

서체의 이름에 포함되어 있는 이 두 자리의 숫자가 바로 유니버스의 형태를 결정하는 유전자 배열을 보여주는 기능을 한다. (그림5)
십 단위의 자리는 획의 굵기, 일의 자리는 글자의 너비의 변화를 나타내고 그것을 다시 홀수와 짝수를 이용하여 똑바로 선 형태와 기울어진 글자꼴(Oblique)로 구분하는 것이다.
이렇게 두 자리 숫자를 빌려 유니버스의 패밀리 전체가 같은 유전자를 공유하고 있다는 것을 선언함으로써, 구성 서체간의 유기적 관계를 정의해주고 있다.
레귤러(Regular)인 55를 중심으로 하여 다양하게 변화하도록 설계된 이 유니버스는 획의 무게와 글자의 너비라는 두개의 변수를 축으로 하여 체계적으로 정렬됨으로써, 글자의 조형적 관계를 분명히 할 뿐만 아니라, 사용자 역시 그 구조를 직관적으로 이해하고 사용할 수 있도록 배려한 것이다.

더구나 유니버스가 처음 발표된 후 40년이 지난 1997년에, 프루티거는 기존의 유니버스 형태를 더욱 세분화하여, 무려 59개로 구성된 새로운 패밀리를 발표했다. 더욱 미묘하게 변화하는 새로운 59개 서체의 이름에는 각각 세 자리의 숫자가 포함되어 있었다.
백 단위 자리의 숫자는 획의 굵기를 나타내며, 십 단위는 글자의 너비, 그리고 0과1로 구분되는 마지막 숫자는 글자의 경사를 나타내는 것으로, 처음 발표했던 조형 체계를 더욱 밀도 있게 구성한 것이다. 처음 발표되었을 때 그랬던 것처럼 우리는 이 숫자만으로 그 서체의 특징을 파악할 수 있으며, 전체 패밀리 안에서 그 서체가 가진 형태적 위치를 짐작할 수 있다.
이렇게 한층 복잡하게 변화하면서도 명료하게 체계화된 패밀리로 진화시킬 수 있었던 것은, 형태를 이해하고 분석하는 데 있어서 이러한 수학적 구조를 효과적으로 운용했기 때문에 비로소 가능했던 것이다. (그림6)

이러한 프루티거의 방법과 발달된 컴퓨터 기술이 접목되어 만들어진 것이 어도비 시스템(Adobe system)의 새로운 서체기술인 멀티마스터 폰트(Multimaster font)이다.
획의 굵기, 글자의 너비, 세리프의 형태, 경사도 등, 글자의 형태를 구성하는 중요한 요소들을 변화의 축으로 삼아, 그 것들을 모두 하나의 파일에 포함시킴으로써 사용자가 필요에 의해 다양한 변화를 자동적으로 재생산하여 사용하도록 하는 것이다.
글자의 형태를 변화시키는 요소의 수에 따라 1, 2, 3, 4차원의 다양한 변수를 갖게 되며, 각각의 변수의 조합으로 인해 파생되는 <경우의 수>를 통해, 미묘한 차이를 가진 수백만 종 이상의 새로운 서체를 재생산 할 수 있다. (그림 7)

물론 좋은 서체를 디자인한다는 것은 이렇게 형태를 시스템화하여 대량생산이 가능한 구조로 만드는 것만으로 해결되는 것은 절대 아닐 것이다.
인간의 인지습관에서 나오는 여러 가지 착시현상 등에 대한 시각 보정도 필요로 하며, 또 충분히 검증된 형태를 가진 서체만으로 그 구성을 제한하여 효과적으로 사용하도록 안내하는 것이 옳은 것인지도 모른다.
그러나 인간의 수학적인 사고 능력은 이러한 미세한 시각 보정 행위까지도 계산의 범위 안으로 끌어들일 수 있다는 것과, 이러한 서체 생성 방법을 통하여 그것을 사용하는 사람마다 각자가 가진 조형적 기준에 따라 다양한 표현이 가능할 수 있도록 해주는 캘리그래피적인 측면의 새로운 기능을 제공하고 있는 것만은 분명해 보인다.

<--그림 7. 3차원 멀티마스터 폰트 Minion MM 을 위한 설정화면.

<--그림 7-1. 3차원 멀티마스터 폰트의 개념도. 세리프와 글자의 너비, 획을 굵기를 세 개의 축으로 하여 다양한 형태를 재생산할 수 있다.

글_민병걸(서울여대 디자인학부 교수)
 

그림 1.
한글의 수학적인 제자원리는 실제로 쓰이지 않는 글자의 발음까지도 추측할 수 있게 해준다.

그림 2.
가획과 회전 등의 수학적 조작에 의한 자음 확장의 예.

그림 3.
기존의 모음에 1획을 더해 얻어질 수 있는 모음의 형태.

그림 4.
에밀 루더는 [타이포그래피]에서 유니버스를 통하여 2차원적의 지면 위에 3차원적인 입체감을 표현하는 등 여러가지 실험을 진행하였다.

그림 5.
유니버스 구성도.
실선으로 표시된 부분이 실제로 만들어진 21개의 서체이며 점선은 가독성 등의 문제로 제작하지 않은 부분이다.

그림 6.
1997년 새로 보안되어, 59개로 확장된 유니버스 구조도.
실선은 실제 서체로 만들어진 것을, 점선은 서체의 기울어진 정도를 변화의 축으로 하여 생성된 가상의 패밀리를 나타낸다.